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Windklimatologie 

Beitrag: "Zur Aussagekraft mittlerer Jahreswindgeschwindigkeitswerte"

von Dr. Norbert Allnoch 

In: Windkraft Journal 4/1996, Juli/August 1996, 16. Jg., S. 24-26 

Für die Abschätzung der potentiellen Energieausbeute an einem WKA-Standort sind Angaben über die lokalen Windverhältnisse erforderlich. Als Gütekriterien für die windklimatologische Eignung dienen in der Regel die Höhe bzw. die Struktur der Windgeschwindigkeit in der vorgesehenen Nabenhöhe. Gleichwohl ist derzeit ein Trend zu erkennen, als Eignungsmaß für potentielle WKA-Lokalitäten vor allem die mittlere Jahreswindgeschwindigkeit heranzuziehen. So werden beispielsweise WKA-Energieerträge von den Herstellern in Abhängigkeit von der Jahreswindgeschwindigkeit angegeben oder Windpotentialkarten mit diesem Parameter veröffentlicht. Auch finden sich im Zusammenhang mit Wirtschaftlichkeitsrechnungen immer häufiger Stromerzeugungskosten in Abhängigkeit vom Jahresmittel [1,2] oder in Richtlinien Grenzwerte mittlerer Jahreswindgeschwindigkeit in einer konkreten Höhe (z.B. 10 m ü.Gr.)[3]. Nun kann aus rein windklimatologischer Sicht und als Orientierungshilfe eine kartographische Abgrenzung bzw. Darstellung windhöffiger Landschaftsräume auf der Basis von Mittelwerten durchaus sinnvoll sein, gleichwohl entsteht im Zusammenhang mit der praxisbezogenen Windenergienutzung der Eindruck, als sei mit derartigen Mittelwertangaben ein eindeutiges und hartes Entscheidungskriterium für ein WKA-Investitionsvorhaben vorhanden. Nachfolgend soll daher untersucht werden, welche Aussagekraft mit dem Jahresmittelwert im Hinblick auf WKA-Ertragsprognosen bzw. Investitionsrechnungen verbunden ist. 

Zur Überprüfung der Wirtschaftlichkeit eines WKA-Vorhabens ist neben den Investitions- und Betriebskosten, dem Zinssatz und der Nutzungsdauer vor allem der Jahresenergieertrag von entscheidender Bedeutung. Da die Windgeschwindigkeit bekanntlich mit der 3. Potenz in die Leistung eingeht, ist allerdings eine einfache Berechnung der jährlich zu erwartenden Energieausbeute mit Hilfe des Jahresmittelwertes nicht möglich. Vielmehr sind zur Ermittlung des technisch nutzbaren Windpotentials entsprechende Daten über die statistische Verteilung der Windgeschwindigkeit notwendig. Erst durch Integration über das nutzbare Windgeschwindigkeitsspektrum ist auf dieser Grundlage und mit Hilfe der WKA-Leistungskennlinie die Ermittlung der Gesamtenergie möglich. Von entscheidender Bedeutung ist jedoch, daß theoretisch ein und demselben Jahresmittelwert eine Vielzahl unterschiedlicher Häufigkeitsverteilungen zugrundeliegen kann. Deshalb erscheint von besonderem Interesse, wie hoch die möglichen Unterschiede in bezug auf die zu erwartenden Jahresenergieertäge auf der Basis desselben Jahresmittelwertes sein können, denen aber verschiedene Häufigkeitsverteilungen zugrundeliegen. Zu diesem Zweck werden nachfolgend beispielhaft mit Hilfe der Weibullverteilung zunächst verschiedene Verteilungsfunktionen für einen definierten Mittelwert generiert und anschließend die jeweiligen potentiellen WKA-Jahresenergieerträge berechnet. 

Mit der Weibullverteilung, einer zweiparametrigen, theoretischen Verteilung aus der Gruppe der Gammaverteilungen, kann die Näherungsfunktion von Häufigkeitsverteilungen bestimmt und auf dieser Basis das WKA-Energiepotential berechnet werden. Die formale Dichtefunktion wird durch die Beziehung 

oder in der Form 

mit
   u  =  Windgeschwindigkeit [m/s]
   ux =  Windgeschwindigkeit u an der Stelle x [m/s]
   k  =  shape Faktor [-]
   a  =  scale Faktor [m/s]
angegeben. Durch die Variation des Shape-Parameters k können symmetrische Häufigkeitsverteilungen sowie Verteilungen mit positiver und negativer Schiefe abgebildet werden. Mit Hilfe eines Simulationsprogramms ist es möglich, aus der Vielzahl denkbarer a und k-Parameterkombinationen diejenigen zu ermitteln, die ein und denselben Mittelwert der Windgeschwindigkeit aufweisen. Die Berechnung der Mittelwerte in Abhängigkeit von den verschiedenen Parameterkombinationen wird nachfolgend mit Hilfe der Gleichung 

mit
   M  =  Mittelwert der Windgeschwindigkeit [m/s]
   a  =  scale Faktor [m/s]
   k  =  shape Faktor [-]
durchgeführt. 

Die potentiell unterschiedlichen Verlaufsfunktionen zweier Häufigkeitsverteilungen mit einem gemeinsamen Mittelwert sind exemplarisch in der Abbildung 1 dargestellt. In diesem Beispiel weist die linkssteilere Verteilung W1 in den oberen Windgeschwindigkeitsklassen deutlich höhere Anteilswerte gegenüber W2 auf, so daß der potentiell zu erwartende WKA-Energieertrag am Standort W1 sichtlich über dem des Standorts W2 liegt. 

Abbildung 1: Funktionaler Verlauf zweier Häufigkeitsverteilungen mit gleichem Jahresmittelwert (6,00 m/s) sowie die Energieerträge für eine 600 kW-Anlage

Nachfolgend werden beispielhaft für einen Mittelwert von 6,00 m/s zunächst die möglichen Weibullparameter bestimmt und mit Hilfe einer WKA-Leistungskennlinie (600 kW-Anlage) die potentiellen Jahresenergieerträge bzw. Erlöse berechnet (Tab. 1). 

Wie deutlich erkennbar ist, können die zu erwartenden WKA-Stromausbeuten und Erlöse bei ein und derselben Jahreswindgeschwindigkeit (6,00 m/s) erheblich voneinander differieren. Aus diesem Grund erscheint die Angabe von Grenzwerten für den Parameter "mittlere Windgeschwindigkeit" z.B. im Zusammenhang mit Förderrichtlinien oder zur räumlichen Steuerung und Bündelung von Windkraftanlagen bedenklich, zumal diese Zahlenangaben angesichts der dynamischen Entwicklung auf dem Windkraftsektor vorschnell im Sinne eines eindeutigen Wirtschaftlichkeitskriteriums fehlinterpretiert werden können. 

Im Zusammenhang mit der Ausweisung von windhöffigen Gebieten als Vorranggebiete wird verstärkt auf Windpotentialkarten zurückgegriffen, in denen mit hoher räumlicher Rasterauflösung (200 - 500 m) häufig mittlere Jahreswindgschwindigkeitswerte dargestellt [4] oder die entsprechenden Weibullparameter angegeben werden [5]. Da die Bestimmung der jeweiligen Weibull-Parameterwerte an den Rasterpunkten fast immer mittels Interpolationsverfahren erfolgt und der aerodynamische Rauhigkeitseinfluß häufig zudem nicht punktspezifisch vor Ort exakt erfaßt wird, sind die auf derartigen Angaben basierenden WKA-Energieerträge ebenfalls lediglich als Orientierungswerte aufzufassen. In der nachfolgenden Tabelle sind beispielhaft die potentiellen Jahresenergieerträge einer 600 kW-Anlage für verschiedene a-Parameterwerte aufgeführt, die sich lediglich in Nachkommastellen voneinander unterscheiden (Tab. 2). Anhand der Ergebnistabelle wird erkennbar, daß der häufig von Planern und potentiellen Investoren erhoffte hohe Genauigkeitsgrad in bezug auf die zu erwartenden Jahresenergieausbeuten kaum erreicht werden kann. 

Zusammenfassend ist festzuhalten, daß der Jahresmittelwert der Windgeschwindigkeit als grobe Orientierungshilfe für die windklimatologische Eignung einer WKA-Lokalität hilfreich sein kann, allerdings scheint dieser Parameter als hartes Entscheidungskriterium für eine WKA-Investition wenig aussagekräftig. Anhand eines Beispiels wurden mit Hilfe eines Simulationsprogramms für einen Mittelwert von 6,00 m/s verschiedene Häufigkeitsverteilungen generiert und die potentiellen Energieausbeuten für eine 600 kW-Anlage berechnet. Die auf dieser Basis ermittelten Jahreserträge schwanken zwischen 956.098 kWh und 1.241.319 kWh. Aber auch die im Zusammenhang mit Windpotentialkarten angegebenen Weibullparameter können kaum den häufig geäußerten oder erhofften Anspruch einer exakten lokalen Energiepotentialbestimmung erfüllen. 

Als Fazit bleibt anzumerken, daß sowohl die auf der Basis von mittleren Jahreswindwerten bzw. Weibullparametern angegebenen bzw. berechneten Energieerträge nicht leichtgläubig als Absolutwerte angesehen werden sollten. Potentiellen Investoren wird deshalb im Rahmen der Beurteilung von Wirtschaftlichkeitsrechnungen empfohlen, Planungsbüros auch mit der Durchführung von Sensitivitätsanalysen für den Parameter "Jahresenergieertrag" zu beauftragen. Für die bei vielen Gemeinden aufgrund der jetzt beschlossenen Novellierung des Baugesetzbuches anstehenden Planungen zur Ausweisung von Vorranggebieten erscheint es ratsam, die in vorhandenen Windkarten dargestellen Isoventen nicht als harte Grenzlinien zu betrachten und das windklimatologische Kriterium im Verhältnis zu den städtebaulichen oder naturschutzrechtlichen Gesichtspunkten nicht überzugewichten. 

Literatur 

[1] Schwenk, B.; Veltrup, M.; Keuper, A. (1994): Energieerzeugungskosten aus Windenergie in Deutschland. In: DEWI-Magazin Nr. 5, S. 15-20. 
[2] Rehfeld, K.; Schwenk, B. (1996): Entwicklung der Energieerzeugungskosten von Windenergieanlagen. In: DEWI-Magazin Nr. 9, S. 36-44. 
[3] Hessisches Ministerium für Landesentwicklung, Wohnen, Landwirtschaft, Forsten und Naturschutz (Hrsg.) (1994): Planungsrechtliche und naturschutzrechtliche Beurteilung von Windkraftanlagen. In: Staatsanzeiger für das Land Hessen, Nr. 16, S. 1105 - 1107. 
[4] RWE Energie A.G. (Hrsg.) (1996): Windkarte für den Kreis Euskirchen. Essen. 
[5] Ortjohann, E.; Bendfeld, J.; Ernst, A. (1994): Windatlas für das PESAG-Versorgungsgebiet. Universität Paderborn. 

Autor 
Dr. Norbert Allnoch 
Internationales Wirtschaftsforum
Regenerative Energien (IWR)

 
Tel. 0251/23946-0 
Fax. 0251/23946-10 
Internet: http://www.iwr.de 


Tab. 1: Die für einen Jahresmittelwert von 6,00 m/s ermittelten a und k-Weibullparameterkombinationen (9,00 <= a <= 1,00 und 3,00 <= k <= 1,00) sowie die berechneten Energieerträge und Erlöse für eine 600 kW-Anlage (Auszug) 

Jahres-     a-Parameter  k-Parameter  Jahresertrag  Erlöse 
mittelwert                                          (0,1721 DM/kWh)
[m/s]       [m/s]        [-]          [kWh]         [DM]

6,00        6,72         3,00         956.098       164.544,47
6,00        6,72         3,01         958.529       164.962,84
6,00        6,72         2,99         959.085       165.058,53
......      ....         .....        ......        .......
6,00        6,75         2,68       1.000.073       172.112,56
6,00        6,75         2,69       1.000.283       172.148,70
6,00        6,75         2,61       1.002.597       172.546,94
.....       .....        .....      ......          ........
6,00        6,77         2,00       1.110.394       191.098,81
6,00        6,77         2,03       1.111.636       191.312,56
6,00        6,77         1,98       1.116.037       192.069,97
.....       ......       ......     ......          ........
6,00        6,69         1,59       1.192.461       205.222,54
6,00        6,69         1,60       1.194.836       205.631,28
6,00        6,14         1,06       1.195.464       205.739,35
.....       ......       .....      ......          ......
6,00        6,54         1,35       1.236.088       212.730,74
6,00        6,45         1,26       1.241.174       213.606,05
6,00        6,55         1,36       1.241.319       213.631,00

Tab. 2: Die Änderung des Jahresmittelwertes, des Jahresertrages und der Erlöse für eine 600 kW-Anlage bei konstantem k-Weibullparameter und Variation des a-Parameters im Nachkommastellenbereich 

a-Parameter  k-Parameter  Jahresmittelwert  Jahresertrag  Erlöse
                                                          (0,1721 DM/kWh)
[m/s]        [-]          [m/s]             [kWh]         [DM] 
6,00         2,00         5,32              824.461       141.889,74
6,02         2,00         5,34              835.264       143.748,93 
6,04         2,00         5,35              837.882       144.199,49 
6,06         2,00         5,37              848.919       146.098,96 
6,08         2,00         5,39              856.346       147.377,15 
6,10         2,00         5,41              862.044       148.357,77 
6,12         2,00         5,42              872.967       150.237,62 
6,14         2,00         5,44              877.327       150.987,98 
6,16         2,00         5,46              885.541       152.401,61 
6,18         2,00         5,48              896.422       154.274,23 
6,20         2,00         5,49              898.205       154.581,08
6,22         2,00         5,51              902.392       155.301,66 
6,24         2,00         5,53              913.783       157.262,05 
6,26         2,00         5,55              920.755       158.461,94 
6,28         2,00         5,57              931.932       160.385,50 
6,30         2,00         5,58              936.609       161.190,41 

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