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Zur Windstromerzeugung im Normaljahrvon Dr. Norbert Allnoch In: Elektrizitätswirtschaft, 96. Jg. H. 24, S. 1431-1434 Parallel zu der in Deutschland seit einigen Jahren kontinuierlich steigenden Windenergieleistung nimmt auch die Stromerzeugung aus Wind stetig zu. Nach den Planzahlen der WEA-Hersteller werden voraussichtlich bis Ende 1997 Windenergieanlagen (WEA) mit einer Kapazität von über 2.000 MW installiert sein [1]. Unterstellt man eine durchschnittliche Vollastbenutzungsstundenzahl von rd. 2000 aller ganzjährig produzierenden Anlagen, so ist eine Steigerung der Jahresstromerzeugung von ca. 2,2 Mrd. (1996) auf dann rd. 3,3 Mrd. kWh (1997) möglich. Allerdings hat insbesondere das windschwache Jahr 1996 mit einer potentiellen "mittleren" Jahresproduktion in Höhe von 2,5 bis 2,7 Mrd. kWh gezeigt, daß recht hohe jährliche Produktionsschwankungen aufgrund einzelner überdurchschnittlich ertragsstarker oder untypisch schwacher Witterungsabschnitte möglich sind. Wenngleich aus unterschiedlichen Gründen, so haben die Stromwirtschaft und die Betreiber gleichermaßen ein Interesse an zeitlich repräsentativen WEA-Stromerträgen. Aus der Sicht eines Investors hängt die Wirtschaftlichkeit eines WEA-Vorhabens von den Anschaffungs- und Betriebskosten, dem Vergütungspreis für den eingespeisten Windstrom, der Nutzungsdauer, dem Zins- und Steuersatz und nicht zuletzt von der Höhe des standortspezifischen Windpotentials ab. Während üblicherweise in den statischen oder dynamischen Investitionsrechenverfahren von mittleren langjährigen WEA-Jahreserträgen ausgegangen und darauf basierend eine Erlösprognose vorgenommen wird, führen die windjahresbedingten Schwankungen in der Praxis zu mehr oder weniger starken Abweichungen von der mittleren Ertragsprognose. Ähnliche Probleme entstehen, wenn beispielsweise im Rahmen der prognostischen Standortbeurteilung auf der Basis von Windmessungen eine retrospektive Einordnung bzw. Korrektur des kalkulierten potentiellen Jahresertrags in bezug auf das langjährige Mittel erforderlich wird. Zur Beurteilung und Einordnung natürlicher Schwankungen einer bestimmten Größe kann ein aus dem aktuellen Wert und dem langjährigen Mittelwert desselben Parameters gebildeter Index wertvolle Hilfestellungen geben. Grundsätzlich sind im Zusammenhang mit der Windenergienutzung sowohl windklimatologische als auch ertragsbasierte Indices denkbar. Um die Frage der zeitlichen Repräsentativität von Windwerten beantworten zu können, ist beispielsweise ein Index auf der Basis langjähriger Monats- oder Jahreswindwerte denkbar. Ein Vergleich des aktuellen Windwertes mit dem als "Benchmark" fungierenden langjährigen Referenzwert erlaubt dann eine windklimatologische Einschätzung des zu beurteilenden Monats oder Jahres. Allerdings ist ein reiner Windindex aus mehreren Gründen problematisch. Mit dem vom Deutschen Wetterdienst (DWD) unterhaltenen Windmeßetz werden zwar bundesweit schon lange die bodennahen Windgeschwindigkeiten in 10 m ü.Gr erfaßt, aufgrund der wechselnden aerodynamischen Rauhigkeiten (Bäume, Hindernisse, etc.) ändern sich jedoch die Windverhältnisse in Bodennähe häufig auf engem Raum. Die gemessenen Windwerte sind deshalb streng genommen nur für den Meßstandort gültig, so daß die gewünschte räumliche Repräsentativität in aller Regel nicht gegeben ist. Da außerdem die Windgeschwindigkeit im allgemeinen mit der Höhe über Grund zunimmt, erscheint dieses Datenmaterial für Fragen der Windenergienutzung mit WEA-Nabenhöhen zwischen 50 und 100 m für eine Indexbildung kaum geeignet zu sein. Die bisher bekannten nationalen und internationalen Indices wurden fast ausschließlich auf der Basis von WEA-Produktionswerten konzipiert. Ertragsbasierte Indexansätze werden aber auch wohl deshalb bevorzugt, weil ein berechneter prozentualer Abweichungswert für den Parameter Jahreswindgeschwindigkeit aus theoretischen Gründen kaum einen quantitativen Rückschluß auf die zu erwartende WEA-Produktionsschwankung zuläßt. Da die Windgeschwindigkeit mit der dritten Potenz in die Leistung eingeht, ist eine einfache Abschätzung der potentiellen Jahresenergieerträge nicht möglich. Zur Ermittlung des technisch nutzbaren Windpotentials sind vielmehr Daten über die statistische Verteilung der Windwerte erforderlich. Erst durch Integration über das nutzbare Windgeschwindigkeitsspektrum und mit Hilfe einer WEA-Leistungskennlinie ist eine hinreichend genaue Bestimmung der Jahresstromerzeugung möglich. Je länger der Mittelungszeitraum für die Windwerte gewählt wird, um so stärker ist die potentielle WEA-Ertragsschwankungsbreite. Die eingeschränkte Aussagekraft mittlerer Jahreswindgeschwindigkeitswerte kann gezeigt werden, wenn beispielsweise auf der Grundlage ein und desselben Jahresmittelwertes eine Vielzahl in der Form unterschiedlicher Häufigkeitsverteilungen generiert wird und die auf dieser Basis berechneten Jahresenergieerträge miteinander verglichen werden [2]. Die Güte eines aussagekräftigen Produtktionsindexes hängt im wesentlichen von der repräsentativen Stichprobe bzw. Abbildung des derzeitigen Anlagen- und Leistungsspektrums, der räumlichen Repräsentativität in bezug auf unterschiedliche und abgrenzbare Landschaftsräume und der Verfügbarkeit langjähriger WEA-Produktionswerte ab. Auch in den traditionellen Windenergieländern wie Dänemark oder den Niederlanden mit einer frühen technologischen Entwicklung sind die für die Indexbildung erforderlichen langjährigen WEA-Produktionsdaten nur teilweise verfügbar. Während in Dänemark ein bis in das Jahr 1979 zurückreichender Produktionsindex auf der Basis von einigen hundert Anlagen existiert, basierte der niederländische Windindex zunächst auf Windmeßwerten der Jahre 1988 - 1995. Seit Januar 1996 wird ein Produktionsindex auf der Basis von 75 Anlagen für vier verschiedene Regionen herausgegeben. Wenngleich in Deutschland bereits regionale Produktionsindices für 13 Teilgebiete vorliegen [3], so fehlen zur Einordnung aktueller Ertragswerte vor allem die langjährigen realen WEA-Produktionsergebnisse von einer ausreichenden WEA-Anzahl aus unterschiedlichen Leistungsklassen bzw. Landschaftsräumen. Nachfolgend wird daher der theoretische Modellansatz für einen Produktionsindex vorgestellt, mit dessen Hilfe trotz nicht ausreichend vorhandener langjähriger realer WEA-Ertragsdaten die Einordnung aktueller Jahresenergieerträge in bezug auf das zu erwartende Langjahresmittel (30-Jahre) ermöglicht wird. Das Grundprinzip dieses Ansatzes bildet das bereits veröffentlichte regressionsanalytische Verfahren zur Berechnung und Einordnung zeitlich repräsentativer WEA-Energieerträge nach Allnoch und Werner [4]. Danach hat es sich gezeigt, daß die monatlichen WEA-Stromerträge relativ hoch mit den Windgeschwindigkeits-Monatsmitteln selbst der freien Atmospähre korrelieren. Im Unterschied zu den bodennahen Windverhältnissen unterliegt der "geostrophische Wind" nicht den kleinräumigen Unterschieden in Bodennähe und kann daher für einen größeren Gebietsradius als repräsentativ angesehen werden. Da die Mächtigkeit der Reibungsschicht schwankt und vom aerodynamisch wirksamen Untergrund sowie von der thermischen Schichtung abhängig ist, wird als Bezugsgröße auf ein einheitliches Luftdruckniveau zurückgegriffen. Die Windwerte im 850 hPa-Niveau werden vom Deutschen Wetterdienst seit langem mehrmals täglich an verschiedenen Radiosondenaufstiegsstationen ermittelt, so daß monatliche Mittelwerte über einen langjährigen Referenzzeitraum vorliegen. Zur beispielhaften Anwendung der Methodik dienen nachfolgend die veröffentlichten 850 hPa-Windwerte für den 30-jährigen Zeitraum 1967 - 1996 der DWD-Stationen Schleswig und Essen. In einem ersten Schritt erfolgt zunächst die statistische Aufbereitung und Auswertung der Windwerte. Die zeitliche Nähe des langjährigen Datenkollektivs zu den aktuellen Betrachtungszeiträumen soll sicherstellen, daß die Referenzwindwerte nicht längst vergangenen Meßzeiträumen entstammen. Bild 1: Die Jahresmittelwerte der Windgeschwindigkeit und die Trendgerade im 850 hPa-Niveau für die Station Schleswig Bild 2: Die Jahresmittelwerte der Windgeschwindigkeit und die Trendgerade im 850 hPa-Niveau für die Station Essen In Bild 1 und 2 sind die Jahresmittelwerte der Windgeschwindigkeit für die DWD-Radiosondenaufstiegsstation Schleswig und Essen dargestellt. An beiden Stationen ist die relativ hohe Schwankungsbreite der Jahreswindwerte deutlich erkennbar. Im Unterschied zu Essen fällt an der Station Schleswig ein erkennbarer Trend zu höheren Windgeschwindigkeiten auf. Allerdings sollte trotz des langjährigen Betrachtungszeitraumes aus dieser Zeitreihendarstellung keine voreilige Schlußfolgerung im Hinblick auf eine mögliche Fortsetzung der bisherigen Entwicklung gezogen werden. Die zeitliche Darstellung mittlerer Jahreswindgeschwindigkeiten ermöglicht lediglich eine erste qualtitative Einschätzung des Referenzzeitraumes. Für die Windenergienutzung vielfach interessanter ist zudem der mittlere Jahresverlauf der Windgeschwindigkeiten. Bild 3: Die monatlichen Mittelwerte der Windgeschwindigkeit im 850 hPa-Niveau für die Station Schleswig Bild 4: Die monatlichen Mittelwerte der Windgeschwindigkeit im 850 hPa-Niveau für die Station Essen Für die 30-jährige Referenzperiode sind in Bild 3 und 4 die langjährigen Monatsmittelwerte der Windgeschwindigkeit, die mittlere Schwankungsbreite (Standardabweichung) sowie vergleichsweise die Monatswerte für das Jahr 1996 dargestellt. Deutlich erkennbar ist der saisonale Unterschied des Windangebotes sowie die teilweise erheblichen Abweichungen der monatlichen Windwerte von der mittleren Schwankungsbreite. Vergleicht man zusätzlich den Jahresverlauf an der Station Schleswig mit dem in Essen für das Jahr 1996, so wird offensichtlich, daß im Binnenland vor allem die ertragreichen Monate Januar, März, April und Dezember relativ windschwach ausgefallen sind. In einem zweiten Schritt wird aus praktischen Gründen und trotz gewisser theoretischer Bedenken zwischen den Monatswindwerten im 850 hPa-Niveau und den monatlichen realen Erträgen von Windenergieanlagen eine lineare Regression hergestellt. Bild 5: Streuungsdiagramm der Beobachtungswerte für die Variablen Monatsenergieertrag einer 300 kW-Anlage und den Monatsmitteln der Windgeschwindigkeit im 850 hPa-Niveau (Station: Schleswig) sowie die lineare Regressionsgleichung Bild 6: Streuungsdiagramm der Beobachtungswerte für die Variablen Monatsenergieertrag einer 280 kW-Anlage und den Monatsmitteln der Windgeschwindigkeit im 850 hPa-Niveau (Station: Essen) sowie die lineare Regressionsgleichung In Bild 5 und 6 sind für den Zeitraum 1991 bis 1996 die realen Wind- und Ertragswertepaare einer beispielhaft ausgewählten 300 bzw. 280 kW-Windenergieanlage sowie die linearen Ausgleichsgeraden dargestellt. Der Korrelationskoeffizient als Maß für die Stärke des Zusammenhangs zwischen Windgeschwindigkeit und WEA-Energieertrag beträgt für die 300 kW-Küstenanlage immerhin 0,91 und für die binnenländische 280 kW-Windenergieanlage 0,92. Als Maßzahl für die Anpassungsgüte der Regressionsfunktion an die empirische Punkteverteilung wird üblicherweise das Bestimmtheitsmaß herangezogen. Immerhin sind 83 bzw. 84% der gesamten Streuung auf die in der Regressionsgleichung erfaßten Einflüsse und damit auf die erklärende Variable "Windgeschwindigkeit" zurückzuführen. Trotz des nicht erklärbaren Residuenanteils in Höhe von 17 bzw. 16 % erscheint die Regressionsgleichung somit als Schätzfunktion gut geeignet zu sein. Mit Hilfe der gefundenen Regressionsfunktion können nun die zu erwartenden fiktiven monatlichen Langjahreserträge berechnet werden, in dem an die Stelle der aktuellen Monatswindwerte in die Regressionsgleichung die langjährigen Mittelwerte der Periode 1967 bis 1996 eingesetzt und die theoretischen Energieerträge berechnet werden. Durch das anschließende Aufsummieren der einzelnen Monatserträge erhält man dann die prognostizierte Gesamtstromerzeugung für das "Normaljahr" (Tabelle 1 u. 2). Tab. 1: Die mit Hilfe der Regressionsgleichung berechneten langjährig zu erwartenden Monatserträge für die 300 kW-Küstenanlage, der prozentuale Monatsanteil am "normalen" Jahresertrag sowie die beispielhaft für das Jahr 1996 ermittelten theoretischen Ertragsabweichungen vom Langjahresmittel
Tab. 2: Die mit Hilfe der Regressionsgleichung berechneten langjährig zu erwartenden Monatserträge für die binnenländische 280 kW-Anlage, der prozentuale Monatsanteil am "normalen" Jahresertrag sowie die beispielhaft für das Jahr 1996 ermittelten theoretischen Ertragsabweichungen vom Langjahresmittel
Des weiteren kann im Anschluß daran und unter Zugrundelegung der vorhandenen WEA-Langjahreserträge für jedes Jahr der Referenzperiode 1967 - 1996 die potentielle Jahresenergieausbeute kalkuliert und mit dem erwarteten Ertrag des "Normaljahres" verglichen werden. Die Ergebnisse für das beispielhaft gewählte Jahr 1996 sind ebenfalls in der Tabelle 1 und 2 aufgeführt und dokumentieren, welche Monate über- bzw. unterdurchschnittlich zum Jahresertrag beigetragen haben. Bild 7: Die prozentualen Ertragsabweichungen vom erwarteten Langjahresmittel für die 300 kW-Küstengebietsanlage während des 30-jährigen Referenzzeitraums 1967 - 1996 Bild 8: Die prozentualen Ertragsabweichungen vom erwarteten Langjahresmittel für die binnenländische 280 kW-Anlage während des 30-jährigen Referenzzeitraums 1967 - 1996 In Bild 7 und 8 sind nach diesem Verfahren für die bereits genannten Beispielanlagen aus der norddeutschen Küstenregion und dem nordwestdeutschen Binnenland die jährlichen prozentualen Abweichungen in bezug auf das Normaljahr für den 30-jährigen Referenzzeitraum dargestellt. Wenngleich sich die angegebenen Ergebnisse nur auf zwei ausgewählte Beispielanlagen beziehen und die statistische Basis für einen allgemeingültigen Index insbesondere hinsichtlich der Anlagenzahl und des Leistungsspektrums verbreitert werden müßte, konnten die so ermittelten jährlichen prozentualen Abweichungen vom Langjahresmittel anhand zusätzlich untersuchter Windenergieanlagen nahezu bestätigt werden. Insgesamt zeigt sich, daß die aktuellen WEA-Jahreserträge um bis zu 18% vom langjährigen Ertragsmittelwert abweichen können. Des weiteren ist erkennbar, daß die WEA-Erträge in den siebziger Jahren deutlich unterdurchnittlich, zu Beginn der neunziger Jahre fast ausschließlich oberhalb des langjährig zu erwartenden Mittels liegen. Für das windschwache Jahr 1996 ergibt sich auf der Grundlage dieses Berechnungsverfahrens für das nordwestdeutsche Binnenland ein 82%iges bzw. für die Küstenregion ein knapp 89%iges Windertragsjahr. Als Orientierungshilfe für ein nahezu 100%iges Produktionsjahr in beiden Landschaftsräumen können vergleichsweise die realen WEA-Erträge des Jahres 1995 herangezogen werden. Fazit Die Frage der zeitlichen Repräsentativität von WEA-Energieerträgen ist für Investoren und die Stromwirtschaft gleichermaßen von Interesse. Unter Zugrundelegung des regressionsanalytischen Verfahrens nach Allnoch und Werner zur Einordnung langjähriger Stromerträge wurde ein möglicher Ansatz für einen WEA-Produktionsindex vorgestellt, der auch die saisonalen Schwankungen im Jahresverlauf berücksichtigt. Auf der Basis monatlicher Windwerte im 850 hPa-Niveau (Zeitraum: 1967 - 1996) wird zur Demonstration des Verfahrens anhand ausgewählter Anlagen zunächst ein ertragswirtschaftliches Normaljahr für die Küstengebiete und das nordwestdeutsche Binnenland ermittelt und für den 30-jährigen Referenzzeitraum die jährlichen prozentualen Abweichungen vom Langjahresmittel berechnet. Wenngleich die Datenbasis für eine repräsentative Indexbildung sowohl hinsichtlich der zu berücksichtigenden DWD-Meßstationen sowie der Anlagenzahl bzw. des Leistungsspektrum noch verbreitert werden müßte, so zeigt dieser Verfahrensansatz doch einen durchaus gangbaren Weg zur Einordnung der aktuellen WEA-Jahresstromerträge in bezug auf das zu erwartende Langjahresmittel. Literatur [1] Allnoch, N. (1997): Zur Lage der Wind- und
Solarenergienutzung in Deutschland. Herbstgutachten 1997/98. In: Energiewirtschaftliche
Tagesfragen, 47. Jg., H. 10, S. 612 - 617. |
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